Collected Papers: Volume V by H. A. Lorentz (auth.)

By H. A. Lorentz (auth.)

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W. (A) In ahn1icher Weise findet man V 2 11 ~" - ( 02~ ot:! ") 1= [0 41t V2 OZ {p (PII + bll) } - - :y {p (P. w. (B) Die letzten Glieder dieser sechs Gleichungen sind vollstandig bekannt, sobald man weiss, wie sich die Ionen bewegen. Anwendung aUf die Electrostatik § 22. Wir wollen berechnen, mit welchen Kraften die Ionen auf einander wirken, wenn sie alle in Bezug auf die ponderable Materie ruhen. In diesem Falle entsteht ein Zustand, wobei in jedem Punkte b und ~ unabhangig von der Zeit sind.

Auch wenn wir die zuletzt tiber cr gemachte Voraussetzung fallen lassen, gestattet die Formel (11) eine einfache Deutung. h. dass sie ftir die Volumeinheit betrage. ~J .. dcr 2 durch die Flache hin nach aussen gewandert sei. Am einfachsten ist es, fUr den auf die Zeit- und Flacheneinheit bezogenen "Energiestrom" zu setzen (13) 24 VERSUCH EINER THEORIE DER ELECTRISCHEN UND §lS In dieser Weise gelangen wir zu dem bekannten, zuerst von Hm. POYNTING ausgesprochenen Theorem. Auf die subtile, mit demselben zusammenhangende Frage nach der Localisirung der Energie solI hier nicht eingegangen werden.

Da + - f ~~ (a; + j ~"'TxdT. o~", Substituirt man diese Werthe in (14), so ergeben sich mehrere Glieder, die sich vollstandig integriren lassen, und es wird schliesslich nach leichter Umformung E = 27t V2j(2b",b n -lXb 2) da + ~7tj(2 ~"'~ .. -1X~2) da + + :tf(~1I0, - ~zbll) dT. (15) Zwei iihn1iche Gleichungen dienen zur Bestimmung der anderen Componenten H und Z der ponderomotorischen Wirkung. 26 VERSUCH EINER THEORIE DER ELECTRISCHEN UND §16 Nebenbei ist zu bemerken, dass 8, H und Z verschwinden miissen, sobald der Raum 't' keine ponderable Materie enthiilt.

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