Grundlagen der Quantenphysik: Quantenmechanik by Prof. Dr. rer. nat. habil. Gerhard Heber, Prof. Dr. rer.

By Prof. Dr. rer. nat. habil. Gerhard Heber, Prof. Dr. rer. nat. habil. Gerhard Weber (auth.)

Der Titel "Grundlagen der Quantenphysik" charakterisiert den Inhalt des vorliegenden sowie des nachfolgenden Teiles und die von uns verfolgte Absicht sicher nicht deutlich genug. Deshalb magazine es gestattet sein, einige Erläuterungen zu geben. Die "Grundlagen", die wir meinen, sind zweierlei artwork: Sowohl die wichtigsten experimentellen Grundlagen der Quantenphysik als auch die wesentlichsten grundlegenden Begriffsbildungen der zugehörigen Theorie sollen dargestellt werden, wobei das Schwer­ gewicht meist auf der Theorie liegen wird. Dabei ließen wir uns von folgendem Gedankengang leiten: Wie kann guy die teilweise recht abstrakten Begriffsbildungen der Quantentheorie an Hand empirischen fabrics als notwendig oder wenigstens vernünftig erkennen? Dieses Vorhaben ist allerdings praktisch nicht durch­ führbar, wenn guy die historische Entwicklung der Quanten­ physik berücksichtigen will. Wir haben deshalb die Entwicklung der Quantentheorie in der Einleitung kurz skizziert, halten uns aber in den späteren Kapiteln nicht mehr an die historische Reihenfolge. Wir haben versucht, der Entwicklung dieser Disziplin bis in die Gegenwart hinein gerecht zu werden. Dies wird vor allem im TeillI, der die "Quantenfeldtheorie" beinhaltet, deutlich zu erkennen sein. Die Stoffauswahl wurde ganz vom obigen Gesichtspunkt aus getroffen. Die Beispiele wurden im allgemeinen nicht ihrer prak­ tischen Bedeutung wegen aufgenommen, sondern weil guy an ihnen besonders deutlich sieht, wie eine bestimmte Grundgleichung oder Begriffsbildung empirischen Tatsachen angepaßt ist.

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Mathematische Grundlagen der empirischen Forschung by Ansgar Steland

By Ansgar Steland

Mathematische Modelle und Methoden sind heute in den Natur- und Biowissenschaften zu einem wichtigen Bestandteil der wissenschaftlichen Arbeit und Forschung geworden. Leitfaden der vorliegenden anschaulichen und grundlegenden Einführung in diesen Themenbereich sind die in den Naturwissenschaften typischen auftretenen Fragestellungen, anhand dessen die wichtigsten Konzepte entwickelt werden. Bei der Darstellung des Stoffes wird bewusst auf das aus der Mathematik stammende Definition-Satz-Beweis-Schema verzichtet und die Vermittlung der wesentlichen Ideen und Ansätze in den Vordergrund gestellt.

Schwerpunkte der Stoffauswahl liegen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und research, die einen direkten Zugang zu den wichtigen Anwendungen ermöglichen.

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Analytische Funktionen in der Zahlentheorie by Ekkehard Krätzel

By Ekkehard Krätzel

Im Mittelpunkt des Buches steht die Behandlung von Funktionalgleichungen analytischer Funktionen, die für die Anwendungen in der Zahlentheorie von Interesse sind. Ausgehend vom Gedankenkreis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes werden die analytischen Grundlagen durch die Jacobischen Thetafunktionen und die Dedekindsche Etafunktion gelegt und ihre Beziehungen zu den Gaußschen und Dedekindschen Summen erörtert. Anschließend werden Verallgemeinerungen dieser Funktionen bezüglich höherer arithmetischer Probleme besprochen. Schließlich werden analytische Funktionen über konvexen Körpern betrachtet und Abschätzungen von Gitterpunktanzahlen in konvexen Körpern vorgenommen.

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Bahnregelung zur Bahnerzeugung an numerisch gesteuerten by J. Huan

By J. Huan

Die numerisch gesteuerte Werkzeugmaschine ist ein frei professional grammierbarer Fertigungsautomat und besonders geeignet zur Automatisierung der Klein- und Mittelserienfertigung sowie zur Herstellung komplexer Konturen. Die Flexibilitat numerisch gesteuerter Werkzeugmaschinen ist gegeben durch die - Eingabe der WerkstUckabmessungen als geome trische info und die - zusatzliche Eingabe technologischer Informationen. Wesentliche Aufgaben einer NC- Steuerung sind die Bahninter polation, d. h. Generierung von BahnstUtzpunkten aus NC- Satzen sowie die Lageregelung der einzelnen Achsen der Maschine. Da durch wird die Relativbewegung zwischen WerkstUck und Werkzeug mit bestimmter Geschwindigkeit langs einer numerisch beschrie benen Bahn beliebiger shape erzeugt. Die Bezeichnung CNC hat sich fUr numerische Steuerungen durch gesetzt, in denen der ProzeBrechner funktionell den zentralen Bestandteil bildet und durch seine software program die Eigenschaften der numerischen Steuerung festlegt. Eine CNC- Steuerung stellt daher eine relativ universelle Einheit dar, die an viele un terschiedliche Fertigungsaufgaben angepaBt werden kann. FUr die Bahnsteuerung werden ein Softwareinterpolator zur Ermitt lung der FUhrungsgroBe und ein Lageregler (ausgefUhrt in tender ware oder undefined) eingesetzt. Wenn ein Mikrorechner die Auf gebe der Bahnerzeugung in einem CNC- method Ubernimmt, 5011 er in der Lage sein, die FUhrungsgroBenerzeugung und Lagere gelung im Millisekundenbereich auszufUhren. Das challenge der zeitlichen Rechnerauslastung spielt bei der reinen software program Implementierung von Interpolator und Lageregler eine wichtige Rolle. eleven Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, eine neue Methode zur Bahnerzeugung zu entwickeln und zu untersuchen. 1m Gegensatz zur bisher Ublichen Bahnsteuerung 5011 hier eine Bahnregelung eingesetzt werden.

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