Aufgabensammlung Technische Mechanik 2: Festigkeitslehre für by Otto T. Bruhns

By Otto T. Bruhns

Dieses Studienbuch ist der zweite Band einer Reihe Aufgabensammlung Technische Mechanik, die die Lehrbuchbände Elemente der Mechanik ergänzt und abrundet. Es ist so aufgebaut, daß die wesentlichen Elemente der Festigkeitslehre behandelt werden. Zu Beginn eines jeden Kapitels werden die für die Lösung der Aufgaben wichtigsten Formeln zusammengestellt und kurz erläutert.
Es wird jeweils auf die entsprechenden Abschnitte der Bände der Elemente der Mechanik Bezug genommen, so daß ein genaueres Nacharbeiten erleichtert wird. Es folgen einige typische Beispiele von Aufgaben, die in aller Ausführlichkeit gelöst werden. Den Abschluß bilden dann in jedem Kapitel eine Reihe von Aufgaben, für die in Kapitel 10 die Lösungen angegeben werden.

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104 N/mm2, E. 1 . 105 N/mm2, M = 500kNm 100 IE "1 M- I _ z E. 25: Der nebenstehende Verbundquerschnitt ist auf NormaIspannung zu bemessen. Der Spannungsverlauf ist anzugeben. 26: Ein gerader Stab mit Verbundquerschnitt werde durch eine NormaIkraft N und ein Torsionsmoment MT belastet. Bestimmen Sie fiir beide Teilkorper an der Stelle der maximaIen Beanspruchung die Vergleichsspannungen nach a) der GestaItanderungsarbeit-Hypothese und b) der Schubspannungs-Hypothese. 27: Nebenstehender Verbundquerschnitt wird durch die angegebene Kraft F belastet.

Einem I-Stahl DIN 1025-HEB 200 (2) und - einem F1achstahl DIN 1017-200 x 2 (3) wie in der Abbildung rechts zusarnrnengesetzt. Die Haupt-Triigheitsmomente dieses Profils sind zu bestimmen. 8: Das abgebildete Profil ist aus - einem Z-Stahl DIN 1027-Z 100 (1) und aus - einem T-Stahl DIN 1024-T 100 (2) zusarnrnengesetzt. Berechnen Sie die Haupt-Triigheitsachsen durch den gemeinsamen Schwerpunkt und die entsprechenden Haupt-Triigheitsmomente. 9: Bestimmen Sie die Haupt-Tragheitsmomente und die Lage der Hauptachsen fUr das angegebene Profil.

Sin 26,45° + 20 . 3: Vergleichen Sie die Nonnalspannungen in den beiden dargestellten Profilen. Dabei sei a "" 21i ,.. , a » Ii. ,'-0 I~ M/2' M,~:: , , : :------------. ----+-, ,... a "" I • --------------~ UJsung: Zunachst ennitteln wir die Nonnalspannungsverlaufe aufgrund des angreifenden Biegemoments in beiden Querschnitten. Querschnitt I: Das eingezeichnete Koordinatensystem ist ein Hauptachsensystem, da die z-Aehse Symmetrieachse des Querschnitts ist. Die Lage des Schwerpunktes berechnen wir zu 2ali· ~ a e = 2ali + 2ali = 4' .

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