Aktive Filter und Oszillatoren: Entwurf und by Lutz Wangenheim

By Lutz Wangenheim

    Durch die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik – insbesondere der mobilen Dienste – haben sich innerhalb der letzten Jahre für die Analogtechnik ganz neue Herausforderungen und zusätzliche Anwendungsbereiche ergeben.

    Dieses Buch über aktive Filtertechnik macht den Leser mit den modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung bekannt – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht.

    Dies sind insbesondere:

    • Systemtheoretisches Fundament,
    • Schaltungstechnik aktiver Baugruppen mit herkömmlichen und neuartigen Verstärker-ICs (Verstärker, Integratoren, Impedanzkonverter),
    • Entwurf, Berechnung und Vergleich der unterschiedlichen Filterstrukturen,
    • Einsatzmöglichkeiten von PC-Programmen beim Filterentwurf,
    • Entwurf und Simulation von Switched-Capacitor-Filtern,
    • Sinus-Oszillatoren mit integrierten Verstärkern.

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Zum Vergleich mit der noch zu behandelnden inversen Tschebyscheff-Näherung (Abschn. 3) wird für den hier untersuchten Tiefpass 2. Grades die Sperrdämpfung nach Gl. 39) für eine als Beispiel gewählte Sperrgrenze Ω S=4 ermittelt: AS = Amax 1 + ( 32 − 1) 2 = Amax 31,016 ⇒ aS = 20 ⋅ lg 31, 016 ≈ 30 dB . Tabelle der Poldaten Eine Untersuchung der Polverteilung für die Tschebycheff-Charakteristik zeigt, dass alle Pole in der linken s-Halbebene auf einer Halbellipse angeordnet sind. 2 sind die Poldaten ΩP=ωP/ωD und QP für die Filtergrade n=2, 3 und 4 aufgelistet – jeweils für die drei Welligkeiten w=0,5 / 1 / 3 dB.

Taylor 2006). Polund Nullstellendaten ausgewählter Cauer-B-Tiefpässe sind außerdem auch bei (Herpy u. Berka 1984) tabelliert. Zur Ermittlung der Pol- und Nullstellendaten für die Cauer-A-Approximation bis n=15 kann darüber hinaus auch eines der in Abschn. 2 erwähnten PC-Programme eingesetzt werden. 4 Tiefpass-Approximationen 47 Für den in einigen Tabellen anstatt der Sperrgrenze ΩS benutzten Modulwinkel Θ der Jacobi-Funktionen (in Grad) gilt der einfache Zusammenhang sinΘ=1/ΩS bzw. Θ=arcsin(1/ΩS).

Die Ergebnisse dieser – für höhere Filtergrade recht umständlichen – Rechnung werden für einige Näherungsverfahren in der Fachliteratur gelegentlich als komplette Nennerpolynome bis maximal n=10 angegeben. Weg 2: Die Systemfunktion als Produkt einzelner Teilfunktionen Im Hinblick auf die angestrebte Realisierung von Filterfunktionen höheren Grades durch eine Serienschaltung von Filterstufen zweiten Grades (Prinzip der Kaskadentechnik) ist eine andere Form der Darstellung von Bedeutung. Dafür ist der Nenner der mit Gl.

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